В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл вертикально вверх движется прямой горизонтальный расположенный провод массой 2 кг, по которому течет ток 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определить длину проводника, если индукция магнитного поля направлена под углом 30º к вертикали.

Чтобы рассчитать значение длины движущегося проводника, спроецируем все силы на ось его движения: m * a = m * V / t = Fa - Fт = B * l * I * sinα - m * g, откуда выразим: B * l * I * sinα = m * V / t - m * g и l = (m * V / t + m * g) / (B * I * sinα).

Постоянные и переменные: m - масса движущегося проводника (m = 2 кг); V - скорость проводника (V = 10 м/с); t - время (t = 3 с); g - ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с²); B - индукция поля (В = 2 Тл); I - ток (I = 4 А); α - угол между линиями индукции и взятым проводником (током).

Расчет: l = (m * V / t + m * g) / (B * I * sinα) = (2 * 10 / 3 + 2 * 9,81) / (2 * 4 * sin 30º) = 6,57 м.

Ответ: Длина движущегося проводника равна 6,57 м.