Два тела падают с высоты 20 м. без начальной скорости. Одно из них встречает площадку, наклоненную под угло 45. место удара находится на высоте 10 м. Нужно определить время падения тел t1 и t2?

При ударе первого тела о площадку угол падения будет равен углу отражения. Сразу после удара тело будет иметь только горизонтальную составляющую скорости.

Вертикальная составляющая v₀ = 0.

Можно считать, что тело 2 раза падало с высоты h₁ = 10 м. Общее время падения тела t₁ равно удвоенному времени падения t с высоты h₁ = 10 м.

h₁ = gt² / 2.

2h₁ = gt².

t = корень (2h₁ / g);

t = корень ((2 * 10 м) / 9,8 м/с²) = 1,42 с;

t₁ = 2t = 2,84 c.

Время падения второго тела:

h₂ = 20 м; t₂ = корень (2h₂ / g) = ((2 * 20 м / 9,8 м/с²) = 4,08 с.

Ответ: t₁ = 2,84 c, t₂ = 4,08 с.