Поднимаясь в гор, лыжник проходит путь 1.2 м/с со средней скоростью 1 м/с. Спускаясь с горы, он проходит путь 1 км. за 50 с. Средняя скорость лыжника на всем пути больше скорости на подъеме на :

Sп = 1,2 км = 1200 м.

Vп = 1 м/с.

tс = 50 с.

Sс = 1 км = 1000 м.

Vср - Vп - ?

Для нахождения средней скорости движения лыжника Vср необходимо весь пройдённый им путь S разделить на время его движения t: Vср = S / t.

Весь путь лыжника S будет суммой пути на подъёме Sп и пути на спуске Sс: S = Sп + Sс.

S = 1200 м + 1000 м = 2200 м.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = tп + tс, где tп - время движения на подъёме, tс - время движения на спуске.

Время движения на подъёме найдём по формуле: tп = Sп / Vп.

tп = 1200 м / 1 м/с = 1200 с.

t = 1200 с + 50 с = 1250 с.

Vср = 2200 м / 1250 с = 1,76 м/с.

Vср - Vп = 1,76 м/с - 1 м/с = 0,76 м/с.

Ответ: средняя скорость движения лыжника на всем пути составляет Vср = 1,76 м/с, что на 0,76 м/с больше чем скорость при подъёме.