Объясните, в соответствии с каким законом сила тяжести, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение свободного падения

Из второго закона Ньютона и закона Всемирного тяготения.

Из второго закона Ньютона мы имеем, что F (сила) = m (масса тела) * a (ускорение), из чего следует, что и F т. (сила тяжести) = m (масса тела) * g (некоторое ускорение) (1 формула)

Из закона Всемирного тяготения имеем, что F т. (сила тяжести) = G (гравитационная постоянная) * M (масса планеты) * m (масса тела) / R^2 (радиус планеты). Вынесем вперед массу тела, и приравняем получившееся выражение и 1 формулу, получим, что m*g = m * G*M / R^2, откуда получим, что g = G*M/R^2, т. е. g - это ускорение свободного падения, а значит сила тяжести = масса тела * ускорение свободного падения.