Груз массой 500 г вращают на веревке длиной 1 м по окружности в вертикальной плоскости. Когда веревка горизонтальна, скорость груза равна 6 м/с. Найдите силу натяжения веревки и ускорение груза в этот момент.

m = 500 г = 0,5 кг.

L = 1 м.

V = 6 м/с.

N - ?

a" - ?

При движении в вертикальной плоскости на груз действует 2 силы: сила тяжести m * g, направленная всегда вертикально вниз, сила натяжения верёвки N, которая направленная вдоль верёвки в центру окружности вращения.

2 закон Ньютона в векторной форме будет иметь вид: m * a = N + m * g.

В горизонтальном положении верёвки на горизонтальную ось 2 закон Ньютона будет иметь вид: m * a = N.

Центростремительное ускорение выразим формулой: а = V² / L.

а = (6 м/с) ² / 1 м = 36 м/с².

N = m * V² / L.

N = 0,5 кг * (6 м/с) ² / 1 м = 18 Н.

Тело имеет центростремительное ускорение а, направленное горизонтально, ускорение свободного падения g, направленное вертикально вниз.

а" = √а² + g².

а" = √ (36 м/с^{2) 2} + (10 м/с²) ² = 37,4 м/с².

Ответ: в горизонтальном положении сила натяжения верёвки составляет N = 18 Н, тело имеет ускорение а" = 37,4 м/с².