Шарик на веревке длиной 50 см равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти, при какой частоте вращения n веревка оборвется, если предел прочности веревки Т=9mg, где m - масса шарика.

Дано:

l = 50 см = 0.5 м,

T = 9 * m * g,

где

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

Найти: f - ?

Веревка оборвется, если сила, которая сообщает шарику центростремительное ускорение, превысит предел прочности:

F = m * a > = T = 9 * m * g;

Центростремительное ускорение

a = v^2/r,

где

r = l = 0.5 м;

радиальная скорость шарика равна:

v = 2 * π * r * f;

a > = 9 * g;

(2 * π * r * f) ^2 > = 9 * g * r;

f > = 1 / (2 * π) * sqrt[9 * g/r) = 1 / (2 * π) * sqrt (180) = 2.14 Гц.

f > = 2.14 Гц.