По шоссе едут грузовик и легковой автомобиль. Масса грузовика 4 т, а масса легкового автомобиля 1 т. С какой скоростью едет грузовик, если кинетическая энергия автомобилей одинакова, а скорость легкового автомобиля 100 км/ч?

mг = 4 т = 4000 кг.

mл = 1 т = 1000 кг.

Vл = 100 км/ч = 27,8 м/с.

Екл = Екг.

Vг - ?

Кинетическая энергия движущегося тела Ек определяется формулой: Ек = m * V²/2, где m - масса тела, V - скорость движения.

Кинетическую энергию легкового автомобиля Екл выразим формулой: Екл = mл * Vл²/2.

mг = 4 т = 4000 кг.

mл = 1 т = 1000 кг.

Vл = 100 км/ч = 27,8 м/с.

Екл = Екг.

Vг - ?

Кинетическая энергия движущегося тела Ек определяется формулой: Ек = m * V²/2, где m - масса тела, V - скорость движения.

Кинетическую энергию легкового автомобиля Екл выразим формулой: Екл = mл * Vл²/2.

Кинетическую энергию грузового автомобиля Екг выразим формулой: Екг = mг * Vг²/2.

Так как кинетические энергии автомобилей равны по условию Екл = Екг, то mл * Vл²/2 = mг * Vг²/2.

Vг² = mл * Vл²/mг.

Vг = Vл *√mл /√mг.

Vг = 27,8 м/с *√1000 кг /√4000 кг = 13,9 м/с.

Ответ: грузовой автомобиль едет со скоростью Vг = 13,9 м/с.