Сколько надо сжечь каменного угля, чтобы 7 тонн воды взятой при температуре 25 градусов нагреть до 100 градусов и 0,5 тонн обратить в пар?

Дано: m1 (масса воды) = 7 т=700 кг

t1=25 C

t2=100 C

c (удельная теплоемкость воды) = 4200 Дж / (кг * С)

m2 (масса пара) = 0,5 т=500 кг

L (удельная теплота парообразования воды) = 2,3*10^6 Дж/кг

q (удельная теплота сгорания каменного угля) = 2,7*10^7 Дж/кг

Найти:m3 (масса угля)

Решение:

Теплота (Q1) - потраченная на нагревание и испарения воды равно теплоте (Q2) - выделившейся при сгорании угля, т. е. Q1=Q2

Q1=cm1 (t2-t1) + Lm2

Q2=qm3

Следовательно cm1 (t2-t1) + Lm2=qm3

Значит m3 = (cm1 (t2-t1) + Lm2) / q=

= (4200*7000*75+2,3*10^6) / (2,7*10^6) = 124,5 кг

Это уравнение теплоты в два этапа:

Первый - нагревание воды. Оно описывается уравнением Q = cmΔt.

Второй - испарение пара. Q = Lm.

А для количества необходимого топлива есть формула Q = qm

Таким образом, вычислив теплоту за 1 и 2 этапы, это будет итоговая теплота, которая выделилась в результате сгорания топлива.

Нам будет известны Q и q, соотвественно выразим m топлива.

Вычислим:

1) Q1 = cmΔt = 4200 * 7000 * (100 - 25) = 2,205 * 10^9 (Дж)

2) Q2 = Lm = 2,3 * 10^6 * 500 = 1,15 * 10^9 (Дж)

3) m = (Q1 + Q2) / q = (2,205 * 10^9 + 1,15 * 10^9) / (30 * 10^6) =

= (3,335 * 10^9) / (30 * 10^6) = 111,16 (кг)

Ответ: m = 111,16 (кг)