Проволочный виток радиусом 1 см, имеющий сопротивление 1 мОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля плавно изменяется со скоростью 0,01 Тл / с. Какое количество теплоты выделится в витке за 1 минуту? (В ответе должно выйти Q = 6*10^-7 Дж)

r = 1 см = 0,01 м.

R = 1 мОм = 0,001 Ом.

ΔВ / t = 0,01 Тл/с.

Т = 1 мин = 60 с.

∠α = 0°.

Q - ?

Выделившееся количество теплоты Q выразим законом Джоуля-Ленца: Q = ЭДС² * Т / R, где ЭДС - электродвижущая сила индукции, Т - время, R - сопротивление проволочного витка.

При изменении магнитной индукции в проволочном витке возникает индукционный ток.

ЭДС = ΔФ / t - закон Фарадея.

Изменение магнитного потока ΔФ в витке выразим формулой: ΔФ = Δ (B * S) * cosα.

Так как площадь витка S не изменяется, то ΔФ = S * cosα * ΔB.

ЭДС = S * cosα * ΔB / t.

Площадь витка S выразим формулой: S = П * r².

ЭДС = П * r²*cosα * ΔB / t.

ЭДС = 3,14 * (0,01 м) ²*cos 0° * 0,01 Тл/с = 3,14 * 10^-6 В.

Q = (3,14 * 10^-6 В) ² * 60 с / 0,001 Ом = 6 * 10^-7 Дж.

Ответ: в проволочном витке выделиться Q = 6 * 10^-7 Дж тепловой энергии.