Тело, массы m, двигающее по горизонтальной плоскости со скоростью v, из-за наличия силы трения останавливается, после прохождения пути S. Определите силу трения, работу этой силы и выделившееся тело.

Дано:

m (килограмм) - масса некоторого тела;

v (метр в секунду) - скорость, с которой движется тело;

S (метр) - путь, который прошло тело до остановки.

Требуется определить Fтрения (Ньютон) - силу трения, A (Джоуль) - работу силы трения и Q (Джоуль) - выделившееся тепло.

Найдем ускорение, с которым тормозило тело:

S = a * t² / 2, с учетом того, что в данном случае t = v / a, получаем:

S = a * (v / a) ² / 2 = v² / (2 * a), отсюда находим, что:

a = v² / (2 * S).

Тогда сила трения будет равна:

Fтрения = m * a = m * v² / (2 * S).

Работа силы трения будет равна:

A = Fтрения * S = m * v² / (2 * S) * S = m * v² / 2.

Эта работа будет затрачена на выделение теплоты, то есть:

Q = A = m * v² / 2.

Ответ: сила трения равна m * v² / (2 * S), работы силы трения и выделившаяся теплота будут равны m * v² / 2.