Энергетическая светимость черного тела Re=10 кВт/м2. Определите длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела

Re = 10 кВт/м^2 = 10000 Вт/м^2.

σ = 5,67 * 10^-8 Вт/м^2 * К^4

λmax - ?

Согласно закону смещения Вина длинна волны, которая соответствует максимуму спектральной плотности определяется формулой: максимальная: λmax = 0,0028999 / Т.

Температуру Т найдем по закону Стефона-Больцмана: Re = σ * Т^4, где Re - энергетическая светимость черного тела, σ - постоянная Стефана-Больцмана, Т - абсолютная температура. Температуру ТRe=10 кВт/м2.

Т^4 = Re / σ.

Т = √√ (Re / σ).

λmax = 0,0028999 / √√ (Re / σ).

λmax = 0,0028999 / √√ (10000 Вт/м^2 / 5,67 * 10^-8 Вт/м^2 * К^4) = 4,4 * 10^-6 м.

Ответ: длинна волны, которая соответствует максимуму спектральной плотности, λmax = 4,4 * 10^-6 м.