Деревянный поплавок массой m=135 г, привязанный нитью ко дну сосуда, плавает в жидкости. Плотность дерева составляет 18% от плотности жидкости. Чему равна сила натяжения нити, если поплавок погружен на половину своего объёма? Ответ выразить в Н, округлив до десятых. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.

Дано:

m = 135 г = 0.135 кг,

ρ1 = 18% * ρ2/100%,

V1 = V/2,

g = 10 м/с^2;

Найти: T - ?

Сила натяжения нити равна разности силы Архимеда и силы тяжести, действующие на тело:

T = F_A - P;

Сила Архимеда равна:

F_A = ρ2 * g * V1,

а сила тяжести:

P = m * g;

Найдем чему равна сила Архимеда:

F_A = ρ2 * g * V/2 = 1/2 * ρ2 * g * m/ρ1 = 1/2 * g * m * ρ2/ρ1;

Сила натяжения нити:

T = 1/2 * g * m * ρ2/ρ1 - m * g = 1/2 * 0.135 * 10 * 100/18 - 0.135 * 10 = 3.75 Н - 1.35 Н = 2.4 Н.