На каком расстоянии от центра Земли ускорение свободного падения равно g/4? ускорение свободного падения у поверхности Земли g=9,8 м/c, радиус Земли принять равным 6400 км

Исходные данные: a = 0,25g (ускорение свободного падения на высоте h от поверхности Земли).

Постоянные: G = 6,67 * 10^-11 м^3 / (кг*с^2); R = 6400 км = 6400000 м; M = 5,97 * 10^24 кг; g = 9,8 м/с^2.

Искомое расстояние от центра Земли можно выразить из формулы:

а = 0,25g = G * M / (h + R) ^2, откуда h + R = √ (G * M / 0,25g).

Выполним расчет:

h + R = √ (6,67 * 10^-11 * 5,97 * 10^24 / (0,25 * 9,8)) = 12 748 733 м.

Ответ: Свободное ускорение будет равно 0,25g на расстоянии12 748 733 м от центра Земли.