Лед на озере выдерживает давление в 30 кПа. Человек с площадью подошвы ботинок 400 см2 стоит на поверхности льда. Какой максимальной массой может обладать человек, чтобы лед под ним не провалился? Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.

Чтобы узнать максимальную массу указанного человека, рассмотрим неравенство: Р_л ≥ Р_ч; Р_л ≥ m_ч * g / S_б, откуда выразим: m_ч ≤ Р_л * S_б / g.

Const: g - ускорение свободного падения (согл. условию g ≈ 10 м/с²).

Данные: Р_л - выдерживаемое льдом давление (Р_л = 30 кПа = 3 * 10⁴ Па); S_б - общая площадь ботинок, опоры (S_б = 400 см², в системе СИ S_б = 4 * 10^{-2 м2}).

Выполним расчет: m_ч ≤ Р_л * S_б / g.

m_ч ≤ 3 * 10⁴ * 4 * 10^-2 / 10.

m_ч ≤ 120 кг.

Ответ: Максимальная масса указанного человека составляет 120 кг.