Какой площади поперечного сечения нужно взять железную проволоку длиной 10 м, чтобы её сопротивление было таким же, как у никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,2 мм (в квадрате) и длиной 1 м.

Lж = 10 м.

ρж = 0,1 Ом * мм²/м.

Sн = 0,2 мм².

Lн = 1 м.

ρн = 0,4 Ом * мм²/м.

Rж = Rн.

Sж - ?

Сопротивление R однородного цилиндрического проводника длиной L и площадью поперечного сечения S определяется формулой: R = ρ * L/S, где ρ - удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник.

Rж = ρж * Lж/Sж.

Rн = ρн * Lн/Sн.

ρж * Lж/Sж = ρн * Lн/Sн.

Sж = ρж * Lж * Sн / ρн * Lн.

Sж = 0,1 Ом * мм²/м * 10 м * 0,2 мм² / 0,4 Ом * мм²/м * 1 м = 0,5 мм².

Ответ: железный проводник должен иметь площадь поперечного сечения Sж = 0,5 мм².