Пробирка, доверху наполненная водой, имеет массу 44 г. Когда в пробирку погрузили металлический шарик массой 8 г, масса пробирки с её содержимым стала равной 51 г. Какова плотность метала, из которого сделан шарик? Плотность вода-1000 кг/м

Дано:

m1 = 44 грамм = 0,044 килограмма - масса пробирки, наполненной водой;

m2 = 8 грамм = 0,008 килограмма - масса металлического шарика;

m3 = 51 грамм = 0,051 килограмма - масса пробирки после того, как в нее опустили металлический шарик;

ro = 1000 кг/м³ - плотность воды;

g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения.

Требуется определить ro1 (кг/м³) - плотность металла, из которого сделан шарик.

После того, как шарик опустили в воду, он потеряет в своем весе из-за действия архимедовой силы. Значение архимедовой силы будет равно:

Fархимедова = m3 * g - m1 * g = (m3 - m1) * g.

С учетом того, что Fархимедова = ro * g * V, где V - объем шарика, получаем:

ro * g * V = (m3 - m1) * g;

ro * V = (m3 - m1);

V = (m3 - m1) / ro.

Тогда плотность шарика будет равна:

ro1 = m2 / V = m2 / ((m3 - m1) / ro) = m2 * ro / (m1 - m3);

ro1 = 0,008 * 1000 / (0,051 - 0,044) = 8 / 0,007 = 1143 кг/м³ (результат был округлен до целых).

Ответ: плотность шарика равна 1143 кг/м³.