К зажимам батареи параллельно присоединены вольтметр и реостат. Если сопротивление реостата 2 Ом, вольтметр показывает 6 В; при сопротивлении реостата 4 ом показание вольтметра 8 В. Определить эдс батареи. Током, идущим через вольтметр можно пренебречь

Токи в цепи в первом и во втором случаях:

I1 = E / (r + R1) (1);

I2 = E / (r + R2) (2).

С другой стороны, те же токи равны:

I1 = U1 / R1 = 6 В / 2 Ом = 3 А;

I2 = U2 / R2 = 8 В/4 Ом = 2 А.

Подставляем в (1) и (2) значения токов и сопротивлений:

3 A = E / (2 Ом + r) (3);

2 A = E / (4 Ом + r) (4);

Избавимся от знаменателя в 3 и 4:

3 A * (2 Ом + r) = E (5);

2 A * (4 Ом + r) = E (6);

6 В + 3 А * r = E (7);

8 В + 2 A * r = E (8);

Умножим обе части (8) на 1,5:

12 В + 3 А * r = 1,5 * E (9).

Из (9) вычтем (7):

6 В = 0,5 * E;

E = 12 В.

Ответ: 12 В.