Бетонную плиту массой 100 кг подъемным краном поднимают вверх на высоту 50 м в течение 5 с. Определите вес плиты при равноускоренном её подъеме.

m = 100 кг.

g = 9,8 м/с².

h = 50 м.

t = 5 с.

Р - ?

Весом плиты Р называется сила, с которой плита действует на трос крана при подъёме.

На плиту действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N натяжения троса, направленная вертикально вверх.

m * a = F + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: m * a = - Fт + N.

N = m * a + Fт.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * a + m * g = m * (a + g).

Ускорение плиты а выразим по формуле: а = 2 * h / t².

N = m * (2 * h / t² + g).

Согласно 3 закона Ньютона сила N, с которой трос действует на плиту, равна силе, с которой плита действует на трос Р: N = Р.

Р = m * (2 * h / t² + g).

Р = 100 кг * (2 * 50 м / (5 с) ² + 9,8 м/с²) = 1380 Н.

Ответ: при подъёме вес плиты составляет Р = 1380 Н.