На тело массой 100 кг действует сила 1500 H, угол альфа=40°, мю=0,1. найти mg, силу трения Fтр и ускорение a

m = 100 кг.

g = 9,8 м/с^2.

μ = 0,1.

∠α = 40°.

F = 1500 Н.

Fтр - ?

a - ?

2 закон Ньютона

На тело действуют 4 силы:

сила F, с которой тянут; сила трения Fтр; сила тяжести Fт; сила реакции поверхности N.

Запишем 2 закон Ньютона для тела в векторной форме.

m * a = F + Fтр + Fт + N, где m - масса тела, a - ускорение тела.

Найдём выражение 2 закона Ньютона в проекциях на горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ.

Ось ОХ

Сила F, с которой тянут тело, направленная по углом ∠α к горизонту, поэтому проекция силы на ось ОХ будет Fх = F * cosα.

Сила трения Fтр, направленная горизонтально, в противоположенную сторону движения, поэтому ее проекция на ось ОХ будет Fтрх = - Fтр.

Сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз и определяется формулой: Fт = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения. Поэтому ее проекция на ось ОХ будет Fтх = 0.

Сила тяжести реакции поверхности N, направленная вертикально вверх, поэтому ее проекция на ось ОХ будет Nх = 0.

Тело движется горизонтально, поэтому проекция ускорения а на ось ОХ будет: ах = а.

2 закон Ньютона в проекциях на ось ОХ будет иметь вид:

m * a = F * cosα - Fтр.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - сила реакции поверхности.

m * a = F * cosα - μ * N.

Ось ОУ

На вертикальную ось ОУ направленную вверх, проекция ускорения а и сил будут иметь вид:

ау = 0; Fу = F * sinα; Fтру = 0; Fту = - m * g; Nу = N.

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на ось ОУ.

0 = F * sinα - m * g + N.

Выразим силу реакции поверхности: N = m * g - F * sinα.

Решим систему двух уравнений:

m * a = F * cosα - μ * N;

N = m * g - F * sinα.

m * a = F * cosα - μ * (m * g - F * sinα);

Выражение для определения ускорения тела а будет иметь вид: a = (F * cosα - μ * (m * g - F * sinα)) / m.

a = (1500 Н * cos40° - 0,1 * (100 кг * 9,8 м/с^2 - 1500 Н * sin40°)) / 100 кг = 11,47 м/с^2.

Силу трения Fтр найдём по формуле: Fтр = μ * N = μ * (m * g - F * sinα).

Fтр = 0,1 * (100 кг * 9,8 м/с^2 - 1500 Н * sin40°) = 1,7 Н.

Ответ: ускорение тела составляет a = 11,47 м/с^2, сила трения Fтр = 1,7 Н.

m = 100 кг.

g = 9,8 м/с^2.

F = 150 Н.

∠α = 40°.

μ = 0,1.

Fтр - ?

а - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * а = F + Fтр + m * g + N.

Выразим 2 закон Ньютона в проекциях.

ОХ: m * а = F * sinα - Fтр.

ОУ: F * cosα + N = m * g.

Fтр = μ * N.

N = m * g - F * cosα.

Fтр = μ * (m * g - F * cosα).

Fтр = 0,1 * (100 кг * 9,8 м/с^2 - 150 Н * cos40°) = 83,1 Н.

а = (F * sinα - Fтр) / m.

а = (150 Н * sin40° - 83,1 Н) / 100 кг = 0,011 м/с^2.

Ответ: на тело действует сила трения Fтр = 83,1 Н, ускорение тела составляет а = 0,011 м/с^2.