Пружинный пистолет стреляет вертикально вверх шариками массою 2,25 г. На какую высоту пистолет закинет шарик, если жорсткость k=90 N/m, а деформация пружины l=3 см. С какой скоростью шарик вылетает?

m = 2,25 г = 2,25 * 10^-3 кг.

k = 90 Н/м.

g = 9,8 м/с².

x = 3 см = 0,03 м.

V - ?

При выстреле пружинного пистолета, потенциальная энергия деформированной пружины Еп переходит, согласно закону сохранения полной механической энергии, в кинетическую энергию шарика Ек: Еп = Ек.

Потенциальная энергия сжатой пружины Еп выразим формулой: Еп = k * x²/2, где k - жёсткость пружины, x - деформация пружины.

Кинетическая энергия тела Ек определяется формулой: Ек = m * V²/2, где m - масса шарика, V - скорость движения шарика.

k * x²/2 = m * V²/2.

V² = k * x²/m.

V = х * √k/√m.

V = 0,03 м * √90 Н/м/√2,25 * 10^-3 кг = 6 м/с.

Ответ: в момент вылета шарик имеет скорость V = 6 м/с.