Мраморный брусок имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, опустили в воду. Его размеры 1x2x5 см. Какую слу нодо приложить к буску, чтобы удержать на воде?

a = 1 см = 0,01 м.

b = 2 см = 0,02 м.

h = 5 см = 0,05 м.

ρв = 1000 кг/м³.

g = 10 Н/кг.

ρм = 2700 кг/м³.

F - ?

Сила F, с которой необходимо удерживать брусок под водой есть разностью силы Архимеда Fарх и силы тяжести Fт: F = Fт - Fарх.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила Архимеда Fарх определяется формулой: Fарх = ρв * g * V. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела в жидкость.

V = a * b * h.

m = ρм * V = ρм * a * b * h.

F = ρм * a * b * h * g - ρв * g * a * b * h = a * b * h * g * (ρм - ρв).

F = 0,01 м * 0,02 м * 0,05 м * 10 Н/кг * (2700 кг/м³ - 1000 кг/м³) = 0,17 Н.

Ответ: для удержания бруска под водой необходимо к нему приложить вертикальную силу F = 0,17 Н.