Радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 18 найдите высоту этого треугольника

Правильный (равносторонний треугольник) - это треугольник, у которого все стороны равны.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника определяется по формуле:

R = √3a / 3,

где а - длина стороны треугольника.

Найдем длину а:

√3a / 3 = 18;

а = 18*3 / √3 = 18*3*√3 / 3 = 18√3 (условных единиц).

В правильном треугольнике все высоты, биссектрисы и медианы находятся по формуле:

h = l = m = √3a / 2.

Найдем длину высоты:

h = √3*18√3 / 2 = 18*3 / 2 = 9*3 = 27 (условных единиц).

Ответ: h = 27 условных единиц.