В треугольнике АВС угол А равен 50 градусов, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

Для решения этой математической задачи необходимо правильно записать условие. Итак, угол А имеет величину 50°. Неизвестную величину угла С принимаем за х, тогда градусная мера угла В согласно условию будет равняться х/12 (поскольку он в 12 раз меньше угла С).

Внимание! Если в условии задачи указано "меньше в" или "больше в", то подразумеваются такие математические действия, как деление или умножение.

Припомним уроки математики, а именно теорему, которая гласит, что сумма всех углов в треугольнике не зависимо от его вида равняется 180°.

Интересно! В зависимости от величины угла выделяют следующие разновидности треугольников:

прямоугольные - эти треугольники имеют прямой угол, который равен 90º; остроугольные - величина каждого угла такого треугольника меньше 90º; тупоугольные - градусная мера одного из углов такого вида треугольника больше 90º.

Теперь у нас есть все необходимые данные для составления уравнения:

х + х/12+50=180°

Решение

Развязывая данное уравнение, мы сможем выяснить чему равна величина угла С, которую мы приняли за х:

х + х/12+50=180

Переносим все неизвестные данные уравнения в левую сторону. А известные - в правую. Получаем:

х + х/12=180-50

х + х/12=130

Приведем числитель в правой стороне к общему знаменателю, то есть, к 12. Для этого нам нужно х помножить на 12:

(12 х+х) / 12=130

13 х/12=130

Выясним, чему равняется 13 х. Для этого 130 умножим на 12:

13 х=130*12

13 х=1560

Узнаем чему равен х. Следовательно, 1560 разделим на число 13:

х=1560/13

х=120

Зная, что угол С равен 120°, можно легко определить градусную меру угла В, который в условии мы обозначили как х/12:

120/12=10°

Проверка

Согласно условию угол А=50°, угол В=10°, а угол С=120°. Подставим полученные данные в уравнение и проверим правильность решения:

50+10+120=180.

Итог

В данном треугольнике величина угла С равняется 120°, а угла В - 10°. Поскольку угол С больше 90°, можно сделать вывод, что треугольник АВС относиться к виду тупоугольных.

Будьте внимательны на уроках! Тогда все задачи сможете щелкать так же легко, как семечки!

Сумма всех углов треугольника равна 180°.

Решим задачу с помощью уравнения.

Пускай угол В - это х, тогда угол С - это 13 х. Составим и решим уравнение:

50 + х + 12 х = 180;

х + 12 х = 180 - 50;

13 х = 130;

х = 130 : 13;

х = 10.

Угол В = 10°.

Угол С = 10° * 12 = 120°.

Ответ: угол В = 10°; угол С = 120°.