Чему равно атмасферное давление на вершине холма васотой 310 м, если у его подножья онл состовляет 758 мм. рт. ст.

Экспериментальным путём установлен тот факт, что физические свойства атмосферы, с изменением высоты над земной поверхностью, существенно изменяются:

уменьшается плотность воздуха; уменьшается его температура; падает давление.

Это приводит в частности к тому, что альпинисты, покоряя высочайшие вершины гор, вынуждены пользоваться оборудованием для дыхания.

Закономерности изменений

Для физических характеристик атмосферы установлены закономерности изменения их параметров с увеличением или уменьшением расстояния от некоторого нулевого уровня, за который принят уровень моря.

Например, установлено, что давление воздуха уменьшается на 1 миллиметр ртутного столба при увеличении высоты исследования над какой-либо поверхностью на 10 - 12 метров. Такая закономерность выполняется только для небольших подъёмов и спусков. По мере уменьшения плотности атмосферы эта зависимость становится более сложной и рассчитывается с помощью барометрической формулы.

Расчёт высоты холма

Из условия задачи известно, что у подножья некоторого холма атмосферное давление составляет р = 758 мм. рт. ст., а его высота h = 310 метров.

Чтобы определить чему равно атмосферное давление на вершине холма, найдём сначала во сколько раз его высота больше, установленного экспериментально, изменения высоты, соответствующего изменению давления на 1 мм рт. ст.:

310 м: 10 м = 31 раз.

Значит, давление атмосферы упадёт при подъёме на этот холм на:

1 мм рт. ст. · 31 = 31 мм рт. ст.

Оно станет равным:

758 мм. рт. ст. - 31 мм рт. ст. = 727 мм рт. ст.

Ответ: атмосферное давление на вершине холма составляет 727 мм рт. ст.

Алгоритм расчёта давления

Получим алгоритм, позволяющий определить давление воздуха р на некоторой высоте h по известному давлению р₀ на уровне моря:

h : 10 м - отношение длины подъёма (спуска) объекта к, установленному экспериментальным путём, изменению высоты, соответствующему падению (росту) давления на 1 мм рт. ст.;

(h : 10 м) · 1 мм рт. ст. - изменение атмосферного давления при подъёме (спуске) объекта.

Но, с другой стороны изменение давления равно разности р₀ - р, то есть:

р₀ - р = (h : 10 м) · 1 мм рт. ст.

Тогда формула для расчёта давления на некоторой высоте будет иметь вид:

р = р₀ - (h : 10 м) · 1 мм рт. ст.

По этой формуле можно определить и другие параметры, когда известны два из трёх: р; р₀ и h.

В справочниках приводятся данные, установленные экспериментально о том, что при подъёме на каждые 10 - 12 метров над уровнем океана давление воздуха уменьшается на 1 миллиметр ртутного столба. Возьмём среднее значение - 11 метров, получим:

310 : 11 ≈ 28 (мм рт. ст.) - падение давления при подъёме на холм, высотой 310 метров;

758 - 28 = 730 (мм рт. ст.) - значение атмосферного давления на вершине холма, так как из условия задачи известно, что у его подножья давление составляет 758 мм. рт. ст.

Ответ: атмосферное давление на вершине холма составляет 730 мм рт. ст.