Дан равнобедренный треугольник, боковая сторона которого = 10 см; высота, опущенная на основание = 8 см. Найдите площадь треугольника

1. Вершины треугольника А, В, С. АВ = ВС = 10 см. Высота ВН = 8 см.

2. Вычисляем длину отрезка АН, который в прямоугольном треугольнике АВН, является

катетом. Для расчета используем теорему Пифагора:

АН = √АВ² - ВН² = √10² - 8² = √100 - 64 = √36 = 6 см.

3. В равнобедренном треугольнике, согласно его свойствам, высота выполняет еще функции

медианы, то есть разделяет сторону, к которой проведена, на два одинаковых

отрезка. Следовательно, АН = СН = 6 см.

3. Вычисляем длину основания АС заданного треугольника:

АС = СН + АН = 6 + 6 + 12 см.

4. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника:

S = АС х ВН/2 = 12 х 8/2 = 48 см².

Ответ: площадь заданного треугольника равна 48 см².