5. Упростить выражения: а) 1 - sin2L - cos2L б) sinLctgL - cosL

Заданные выражения являются тригонометрическими, так как, переменная величина стоит под знаком тригонометрической функции;

Чтобы упростить эти выражения, воспользуемся формулами двойного угла, а также, формулами соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

1 = sin^2 L + cos^2 L;

sin 2 L = 2 sin L * cos L;

cos 2 L = cos^2 L - sin^2 L;

1) 1 - sin 2L - cos 2L = sin^2 L + cos^2 L - 2 sin L cos L - cos^2 L + sin^2 L =

= 2 sin^2 L - 2 sinL cos L = 2 sin L * (sin L - cos L);

2) sin L * ctq L - cos L = sin L * cos L / sin L - cos L = cos L - cos L = 0.