Какие из утверждений верны? т. е их 2 1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. 2. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. 3. Любой квадрат является прямоугольником.

Question

Дарья Никитина

Геометрия

11 ноября, 02:50

Какие из утверждений верны? т. е их 2 1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. 2. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. 3. Любой квадрат является прямоугольником.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эмилия Воронова · Answer 1

1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. Данное утверждение неверно. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.

2. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. данное утверждение верно. Так как сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°, то каждый угол равностороннего треугольника равен 180°/3 = 60°. Угол, градусная мера которого, меньше 90°, является острым: 60° < 90°.

3. Любой квадрат является прямоугольником. Данное утверждение верно. Как и у прямоугольника, у квадрата все углы равны 90°, противолежащие стороны попарно параллельны, квадрат диагонали равен сумме квадратов двух смежных сторон (исходя из теоремы Пифагора), диагональ и прямоугольника, и квадрата является диаметром описанной окружности, диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Также площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон. Так как смежные стороны квадрата равны, то его площадь равна квадрату длины стороны. Таким образом, квадрат можно считать частным случаем прямоугольника.