Периметр равнобедренного треугольника равен 200, а основание 96, найти площадь треугольника

Треугольником есть геометрическая фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками.

Площадь треугольника равна полупроизведению основания на высоту:

S = 1 / 2 · a · h, где:

S - площадь треугольника;

a - основание АС;

h - высота ВН.

Для того чтобы вычислить площадь треугольника, вычислим длину высоты ВН. Для этого рассмотрим треугольник АВН. Данный треугольник есть прямоугольним, поэтому применим теорему Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² - АН².

Для этого вычислим длину АВ. Так как данный треугольник есть равнобедренный, то АВ = ВС, а:

АН = НС = АС / 2;

АН = НС = 96 / 2 = 48 см.

Так как периметр данного треугольника равен 200 см, а его основание 96, то:

АВ = ВС = (Р - АС) / 2;

АВ = ВС = (200 - 96) / 2 = 104 / 2 = 52 см.

ВН² = 52² - 48² = 2704 - 2304 = 400;

ВН = √400 = 20 см.

S = 1 / 2 · 96 · 20 = 960 см².

Ответ: площадь треугольника равна 960 см².