10. Сколько граммов надо взять 20 % раствора и 40 % раствора серной кислоты, чтобы получить 500 г 30 % раствора серной кислоты? А) 150 и 350 В) 400 и 100 Б) 250 и 250 Г) 300 и 200

Найдем массу растворенного вещества m (р. в.) и массу воды m (в) в конечном растворе:

m (р. в.) = m (р-ра) * w / 100%, где m (р-ра) - масса раствора, w - массовая доля растворенного вещества.

m (р. в.) = 500 * 30 / 100% = 150 г

m (в) = m (р-ра) - m (р. в.) = 500 - 150 = 350 г

Массы растворенных веществ в исходных растворах будут вычисляться аналогично:

m (р. в. 20%) = m (р-ра 20%) * w₁ / 100% и m (р. в. 40%) = m (р-ра 40%) * w₂ / 100%,

где w₁ и w₂ - массовые доли растворенного вещества в 20% и 40% растворах, соответственно.

Примем массы растворов m (р-ра 20%) - х, а m (р-ра 40%) - у, тогда масса растворенного вещества в конечном растворе:

m (р. в.) = m (р-ра 20%) * w₁ / 100% + m (р. в. 40%) = m (р-ра 40%) * w₂ / 100% = 0,2 х + 0,4 у = 150

Тогда массы воды в исходных растворах m (в 20%) = m (р-ра 20%) - m (р. в. 20%) = х - 0,2 х = 0,8 х и m (в 40%) = m (р-ра 40%) - m (р. в. 40%) = у - 0,4 у = 0,6 у

Масса воды в конечном растворе 0,8x + 0,6 у = 350

Решим полученную систему уравнений

0,2 х + 0,4 у = 150

0,8x + 0,6 у = 350

Выразим из первого уравнения х: х = (150 - 0,4 у) / 0,2 = 750 - 2 у, и подставим во второе уравнение:

0,8 * (750 - 2 у) + 0,6 у = 350

600 - 1,6 у + 0,6 у = 350

600 - 350 = у

у = 250

Тогда x = 750 - 2 * 250 = 250

m (р-ра 20%) = 250 г и m (р-ра 40%) = 250 г

Ответ: Б