Вычислить массу алюминия, который требуется для восстановления методом алюминотермии руды массой 100 г. содержащей 87% оксида марганца

Дано:

m (MnO2) = 100 г

w% (MnO2) = 87%

Найти:

m (Al) - ?

Решение:

1) Составляем уравнение реакции, соответствующее условию задачи:

4Al + 3MnO2 = 3Mn + 2Al2O3;

2) Находим массу оксида марганца в руде:

m (MnO2) = 100 г * 0,87 = 87 г;

3) Находим количество оксида марганца:

n (MnO2) = m : M = 87 г: 87 г/моль = 1 моль;

4) Составляем логическое равенство:

если 3 моль MnO2 требует 4 моль Al,

то 1 моль MnO2 потребует x моль Al,

тогда х = 0,75 моль.

5) Находим массу алюминия, потребовавшегося для реакции с рудой:

m (Al) = n * M = 0,75 моль * 27 г/моль = 20,25 г;

Ответ: m (Al) = 20,25 г.