Для полной нейтрализации смеси двух алифатических двухосновных карбоновых кислот массой 53.2 г, различающихся по составу только на один атом углерода, потребовалось 200 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Установите строение этих кислот и их массовые доли в исходной смеси.

Дано:

m (смеси кислот) = 53,2 г

m р-ра (NaOH) = 200 г

ω (NaOH) = 20%

Найти:

кислоты - ?

ω (кислот) - ?

1) Формула одной кислоты - C_nH_2n-2O₄, другой - C_n+1H_2n-2O₄;

2) HOOC-R-COOH + 2NaOH = > NaOOC-R-COONa + 2H₂O;

3) m (NaOH) = ω * m р-ра / 100% = 20% * 200 / 100% = 40 г;

4) n (NaOH) = m / M = 40 / 40 = 1 моль;

5) n (смеси кислот) = n (NaOH) / 2 = 1 / 2 = 0,5 моль;

6) Пусть n (C_nH_2n-2O₄) = (х) моль, тогда n (C_n+1H_2n-2O₄) = (0,5 - х) моль;

7) M (C_nH_2n-2O₄) = Mr (C_nH_2n-2O₄) = Ar (C) * N (C) + Ar (H) * N (H) + Ar (O) * N (O) = 12 * n + 1 * (2n - 2) + 16 * 4 = (14n + 62) г/моль;

8) M (C_n+1H_2n-2O₄) = Mr (C_n+1H_2n-2O₄) = Ar (C) * N (C) + Ar (H) * N (H) + Ar (O) * N (O) = 12 * (n + 1) + 1 * (2n - 2) + 16 * 4 = (14n + 74) г/моль;

9) m (C_nH_2n-2O₄) = n * M = х * (14n + 62) = (14nх + 62 х) г;

10) m (C_n+1H_2n-2O₄) = n * M = (0,5 - х) * (14n + 74) = (7n + 37 - 14nх - 74 х) г;

11) m (C_nH_2n-2O₄) + m (C_n+1H_2n-2O₄) = m (смеси кислот);

14nх + 62 х + 7n + 37 - 14nх - 74 х = 53,2;

62 х + 7n + 37 - 74 х = 53,2;

7n - 12 х = 16,2;

12) Если х = 0, то n = (16,2 + 12 * 0) / 7 = 2,31; если х = 0,5, то n = (16,2 + 12 * 0,5) / 7 = 3,17;

13) 2,31 < n (целое число) < 3,17; n = 3;

14) C₃H₄O₄ - малоновая кислота - НООС-СН₂-СООН;

C₄H₄O₄ - малеиновая кислота - НООС-СН=СН-СООН;

15) 7n - 12 х = 16,2;

х = (7n - 16,2) / 12 = (7 * 3 - 16,2) / 12 = 0,4;

16) n (C₃H₄O₄) = х = 0,4 моль;

17) m (C₃H₄O₄) = n * M = 0,4 * 104 = 41,6 г;

18) ω (C₃H₄O₄) = m (C₃H₄O₄) * 100% / m (смеси кислот) = 41,6 * 100% / 53,2 = 78,2%;

19) ω (C₄H₄O₄) = 100% - ω (C₃H₄O₄) = 100% - 78,2% = 21,8%.

Ответ: Ответ: Массовая доля C₃H₄O₄ составляет 78,2%; C₄H₄O₄ - 21,8%.