2) Вычислите массу калия, который необходимо добавить к порции воды массой 250 г, чтобы получить 20%-ый раствор гидроксида калия.

1. Образование гидроксида калия протекает согласно уравнению:

2K + 2H₂O = 2KOH + H₂↑;

2. обозначим химическое количество калия через неизвестную переменную х:

n (K) = x моль;

3. выразим массу калия:

m (K) = M (K) * n (K) = 39 х;

4. определим количество и массу полученного гидроксида калия:

n (KOH) = n (K) = х моль;

m (KOH) = n (KOH) * M (KOH) = 56x;

5. установим массу водорода, выделившегося в процессе реакции:

n (H₂) = n (K) : 2 = 0,5 х моль;

m (H₂) = n (H₂) * M (H₂) = 0,5 х * 2 = х г;

6. найдем массу раствора:

m (р-ра) = m (H₂O) + m (K) - m (H₂) = 250 + 39 х - х = 250 + 38 х;

7. выразим массовую долю гидроксида калия и найдем неизвестную х:

w (KOH) = m (KOH) : m (р-ра);

0,2 = 56 х : (250 + 38 х);

50 + 7,6 х = 56 х;

48,4 х = 50;

х = 1,033 моль;

8. вычислим массу калия:

m (K) = 1.033 * 39 = 40,3 г.

Ответ: 40,3 г.