38) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2 2. прибавь 3 3. прибавь 5 Программа для исполнителя - это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 20 преобразуют в число 35?

По факту задача сводится к определению числа комбинаций сумм цифр 2, 3 и 5, результатом которых будет число 15 (разница между 20 и 35).

Для подсчета надо подобрать варианты, из которых можно получить 15 и посчитать число комбинаций с учетом перестановок:

5+5+5 = 1 комбинация

5+5+3+2 = 8 комбинаций

5+3+3+2+2 9 комбинаций

3+3+3+2+2+2 - 8 комбинаций

3+3+3+3+3 - 1 комбинация

2+2+2+2+2+5 - 6 комбинаций

2+2+2+2+2+2+3 - 7 комбинаций

Ответ: 40 возможных комбинаций команд