4. Для кодирования работ участников олимпиады используется 4 различные буквы и цифры - 1,2,3,4. Сколько работ можно закодировать, используя 1 букву и 2 различные цифры?

По условию задачи одно из мест кода должна занимать буква. Выбрать букву можно четырьмя способами, т. к. по условию задачи всего используется четыре буквы. Два других места кода должны занимать различные цифры из четырёх имеющихся. Очевидно, первую цифру можно выбрать четырьмя способами. Вторая цифра должна быть отличной от первой, таким образом, вторую цифру можно выбрать (4 - 1) способами. В итоге, применяя правило умножения, получаем, что таким способом можно закодировать 4 * 4 * 3 = 48 работ.