Дан фрагмент программы: a:=0; b:=100; while b>a do begin a:=a+2; b:=b-1; end. Сколько раз будет выполнено тело цикла? Чему в итоге равны значения переменных a и b? Сколько раз будет выполнено тело цикла, если поменять знак на противоположный?

При первом попадании в цикл while переменная b равна 100, что больше нуля.

Внутри цикла она преобразуется следующим образом:

b = 100 - 1 = 99.

Переменная а будет равна:

а = 0 + 2 = 2.

Эти действия будут одинаковыми постоянно. То есть переменная а будет увеличиваться на два, а переменная b будет уменьшаться при этом на единицу.

Составим неравенство, чтобы понять, сколько раз такая итерация будет происходить, чтобы условие цикла выполнялось:

0 + 2 * n < 100 - 1 * n;

2n < 100 - n;

2n + n < 100;

3n < 100;

n < 100 : 3;

Ближайшим целым решением этого неравенства будет число 33. Значит цикл будет выполнен 33 раза прежде чем переменные а и b не пройдут условие.

А будет равно 66, b будет равно 67.

0 + 2 * n > 100 - 1 * n;

n > 33 - то есть бесконечное количество раз.

ОТВЕТ: 33 раза, а = 66, b = 67; он будет повторяться бесконечно.