В одной IT-компании на двери установили новый замок, код к которому - последовательность из 5 цифр. Для тех сотрудников, которые забыли код, перед дверью стоит автомат, отвечающий на те вопросы, на которые возможен ответ "да" или "нет". Вася опоздал на работу, и забыл код. За какое наименьшее число вопросов он гарантированно сможет узнать код от замка? В ответе выведите одно натуральное число.

В идеале один вопрос должен уменьшать число всевозможных вариантов в 2 раза. Всего есть 10 цифр. Сначала мы спросим, находится ли искомая цифра в промежутке от 0 до 4. Таким образом, мы уменьшим число вариантов до пяти. Допустим, автомат сказал "да". Затем спросим, лежит ли цифра от 0 до 2. Если нет, то останется только два варианта - 3 и 4, на которые нам хватит лишь одного вопроса. Но если он скажет "да", то у нас останется три цифры - 0, 1, 2. Для того чтобы узнать нужную цифру из трех, мы будем вынуждены задать еще два вопроса. Итог: для того чтобы гарантированно выбрать нужную цифру из десяти, мы должны задать как минимум 4 вопроса. По условию у нас имеется последовательность из пяти цифр, на каждую из которых нам потребуется потратить 4 вопроса. Значит, всего нам понадобится 20 вопросов.