1) Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы с помощью всевозможных 3-буквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было передать не менее 30 различных сообщений? 2) Сколько существует различных последовательностей из символов "точка" и "тире" длиной от 4 до 6 символов (включительно) ?

1) Для начала необходимо определить сколько должно быть различных слов, чтобы из них можно было отправить 30 различных сообщений. Подберем это значение. Если слов будет 5, то число возможных комбинаций будет 5!=1 х2 х3 х4 х5=120.

Чтобы составить 5 различных трезбуквенных слов в алфавите может быть всего 2 символа - 0 и 1, которыми можно закодировать 2^3=8 слов.

Ответ: два символа (бинарный алфавит).

2) Посчитаем число последовательностей каждой длины:

2^4=16;

2^5=32;

2^6=64.

Общее число таких коследовательностей составит: 16+32+64=112.

Ответ: 112.