Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее четырёх и не более пяти сигналов (точек и тире) ?

Мощность алфавита Азбуки Морзе составляет всего два символа: точка (.) и тире (-). Для того, чтобы ответить сколько можно закодировать элементов с помощью этого алфавита, необходимо вспомнить правила комбинаторики. Первое: правило умножения. Второе: правило или (по другому правило сложения).

Во-первых, длина закодированного сообщения не превышает пяти символов, и не имеет длину меньше четырех. Откуда у нас по правилу сложения появляется два варианта: четыре или пять.

Во-вторых, повторения допускаются. Поэтому комбинируем оба правила для получения ответа:

2 * 2 * 2 * 2 (для четырехсимвольного сообщения) + 2 * 2 * 2 * 2 * 2 (для пятисимвольного) = 16 + 32 = 48.

Итого, ответ 48.