Несжатое растровое изображение размером 64X512 пикселей занимает 32 Кб памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Растровое изображение размером 64 X 512 пикселей занимает 32 Кб памяти.

Значит мы можем посчитать сколько требуется памяти для одного пикселя.

Для этого переводим 32 Кбайта в биты и делим на количество пикселей

32 Кбайта = 8 * 1024 * 32 = 262144 бит

262144 / (64 * 512) = 8 бит. это для одного пикселя.

Теперь нужно посчитать мощность алфавита. (количество цветов).

N = 2 ^ i

i = 8

N = 256

ОТВЕТ: 256 цветов

Решение данной задачи сводится к следующим действиям:

Определение общего числа пикселей изображения. Находим информационный объем изображения в байтах. Определяем вес каждого пикселя в битах. Определяем общее возможное количество цветов. Определение общего числа пикселей в изображении

Для того, чтобы найти число всех пикселей, необходимо найти произведение их числа по вертикали и горизонтали.

В таком случае получим:

64 * 512 = 32768 пикселей.

Находим информационный объем изображения

Поскольку в условии указано, что все изображение занимает 32 кб, для перевода в байты умножаем данное значение на 124.

Получим:

32 * 1024 = 32768 байт.

Определяем вес одного пикселя в битах

Сперва находим размер одного пикселя в байтах.

Для этого делим их общее количество на их общий объем.

Получим:

32768 / 32768 = 1 байт (Вес каждого пикселя).

Для того, чтобы перевести вес пикселя в биты, необходимо умножить полученное значение на 8.

Получим:

1 * 8 = 8 бит.

Находим общее число цветов изображения

Поскольку глубина цвета равна 8, значит общее количество цветов составит:

2^8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256 цветов.

Ответ:

Максимальное количество цветов в палитре изображения 256.