Сколько существует различных последовательностей из символов "*" и "#" длинной ровно 7 символов? A) 100 B) 114 C) 128 D) 140

Теория: Пусть имеется k групп элементов, причем i-я группа состоит из ni элементов. Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, определяется соотношением N=n1*n2*n3 * ... * nk.

Тут k=7 (7 символов всего), и для каждой ni будет использоваться одинаковый набор символов ("*" и "#"), поэтому формула будет такой:

N=n^k,

где n - количество используемых символов (тут их 2), а k - количество символов в последовательности (тут 7)

Получим

N = 2^7 = 128