Книга, состоящая из 192 страниц, занимает объём 10400 Кбайт. Часть страниц книги полностью заняты текстом. Каждая страница содержит ровно 1024 символа. Другая часть страниц полностью заполнена изображениями с разрешением 1280 на 512 точек. Известно, что страниц с текстом к 5 раз больше чем страниц с изображением. Сколько цветов в палитре изображений, если известно, что текстовые символы кодируются однобайтной кодировкой.

Составляем уравнение, в котором количество страниц с изображениями принимаем равным х.

Поскольку с текстом страниц в 5 раз больше, их будет: 5 * х.

Всего страниц будет:

х + 5 * х = 192.

6 * х = 192.

х = 192 / 6 = 32 страницы с изображениями.

192 - 32 = 160 страниц с текстом.

Находим информационный объем текста в битах.

Умножаем количество страниц на число символов и на 8 бит, поскольку в 1 байте - 8 бит.

Будет:

160 * 1024 * 8 = 1310720 бит.

Переводим данный объем информации в Кбайты.

1310720 / (8 * 1024) = 160 Кбайт.

Находим объем, который занимают изображения.

10400 - 160 = 10240 Кбайт.

Переводим данный объем в биты.

10240 * 1024 * 8 = 83886080 бит.

Находим количество пикселей в одном изображении.

1280 * 512 = 655360.

Поскольку всего 32 страницы с изображениями, то на них будет:

655360 * 32 = 20971520 пикселей.

Объем одного пикселя составит:

83886080 / 20971520 = 4 бита.

Значит цветов в палитре будет:

N = 24 = 16.

Ответ:

В палитре 16 цветов.