Какими изобретениями древних арабов мы пользуемся до сих пор

Безусловно, в первую очередь это - цифры. Хоть арабы и заимствовали их у индийцев, но знаем мы цифры именно как арабские, переработанные ими. Аналогично современные шахматы - продукт арабов. Индийские шахматы отличаются правилами и сложностью. Считается, что Ябир ибн Хайян был учёным, превратившим алхимию во вполне научную химию, положив таким образом начало ей. Коленчатый вал и ветряная мельница также пришли в Европу с Аравийского полуострова. Также есть и множество того, что кажется нам обыденным и не достойным слова "изобретение" - кофе, обед из трёх блюд, сад, ковры и даже чек.