Какой век 1503 г до н. э.?

Это конец 16-го века до нашей эры. Годы до нашей эры следуют друг за другом как при обратном отсчете, поэтому после 1503 г. наступает 1502, затем 1501, 1500, 1499 и т. д. Последним годом до нашей эры был первый, соответственно, первый век до нашей эры начался за 100 лет до того - в 100 г. до н. э., второй - в 200 г. до н. э. и т. д. Следовательно, в 1500 г. до н. э. наступил 15 век до н. э., а дата предшествует ему и принадлежит к 16-му, который длился с 1600 до 1501 г. до н. э. включительно.