Почему владимеру всевод дали название мономах

Мономахом он стал после того, как его отец Всеволод женился на дочери византийского правителя Константина девятого Мономаха. Соответственно эта "фамилия" перешла и к сыну Всеволода. Вообще у него было три имени: Владимиром назвали родители, под именем Василий его крестили, а Мономаха он получил по линии деда.