Каким образом англичанам (а также французам) удавалось набирать сильные войска из наёмников-сипаев, которым приходилось, как правило, выступать против своих соотечественников

Для ответа на этот вопрос достаточно вспомнить что из себя представляла Индия до прихода колониальных захватчиков, например, той же Британской империи. Это была сборная солянка из различных народов, разговаривающих на разных языках и, по сути, чуждых друг другу. Объединение Индии фактически произошло благодаря британцам, которые научили индийцев говорить на одном, английском, языке. Поэтому в сипаи активно записывалось местное население, без зазрения совести, потому как в отдельные подразделения входили представители одного рода или одного селения.