Почему князья должны были считаться с вече?

Если речь идет о Новгороде, то это было особое княжество, которое в полной мере назвать княжеством тоже не представляется возможным. Все же главным там было вече, почему и Новгород часто называют Новгородской республикой, что объясняется принятием важных решений именно таким органом как вече. Князь там в большей мере выполнял функцию военачальника, который в случае нападения сможет организовать дружину и ополчение. В случае его непослушания в делах политических его могли даже убить, что говорит о его не такой уж и весомой роли в жизни Новгорода.