был ли в годы "военного коммунизма" реализован принцип коммунистической теории - "каждому по потребностям"

Нет. Причиной тому являлось условие принятие данной экономической политики. Во время всеобщей гражданской войны сложно добиться необходимого достатка ресурсов, и к надо учитывать что производство подчинено военным нуждам. Для того времени характерны голод, эпидемии, тотальный дефицит всех возможных товаров. "Военный коммунизм" не являлся воплощением о действительно свободном обществе, и не стремиться им быть. Коммунизм здесь понимается как "тотальное обобществление". Заметим что в советских источниках чаще употреблялся термин "казарменный социализм".