Объясните почему Русские княжества смогли отразить нациск крестоносцев, но попали под Монголо-татарское иго

Татаро-монгольская навала была массовым явлением в свое время. Армия Батыя была очень многочисленна, по разным источникам она имела от 100 до 300 тыс. человек. В основном ей противостояли одиночные силы княжеств, которые имели от 5 до 20 тыс. человек., а иногда и меньше. Если посмотреть на рыцарей и их войну с Русью, то хорошо видно, что численность войск рыцарей в том же Ледовом побоище или Невском сражении не превышает нескольких сотен человек. С таким войском могло бы справиться любое княжество, собрав дружину.