Активность России на Дальнем Востоке в конце 19 - начале 20 века объяснялась стремлением: а) вернуть назад Аляску б) отменить Портсмутский мирный договор в) расширить сферу влияния на Дальнем Востоке г) освободить Китай от колониальной зависмости

Из перечисленных вариантов подходит только "расширить сферу влияния на Дальнем Востоке". Россия пыталась это сделать на рубеже XIX и XX веков, но попытка оказалась неудачной из-за русско-японской войны 1904-1905 года. Перед ней были некоторые успехи: строительство КВЖД, аренда Ляодунского полуострова, попытка экспансии в Корею (деятельность "Безобразовской клики").

Остальные варианты не подходят, Аляску никто не собирался возвращать, а Портсмутский мир заключили в 1905 году и не планировали его пересматривать.