Когда произошло покорение хазарским каганатом восточнославянских племён?

О подчинение славянских племен Хазарскому каганату мы знаем из свидетельств "Повести временных лет", где есть упоминание о хазарской дани, которую платили славяне хазарам.

После освоения низовий Волги, хазары начали продвижение на запад в Днепро-Донское междуречье, и подчинили ряд славянских племен, в том числе вятичей, северян, и частично полян. Произошло это в IX веке.

Некоторые западные исследователи предполагают, что в начале IX века хазары даже контролировали Киев. Свидетельством тому, служат некоторые топографические названия в самом Киеве, а также археологические артефакты. Но уже к середине IX столетия Киев полностью контролировался полянами, и они стали объединяющим ядром на территориях, где позже возникло славянское государство Русь.

В конце IX века от власти хазар освободились северяне, а в середине Х века в состав руси были включены вятичи.